[BOJ 2644] 촌수계산(C++)

https://www.acmicpc.net/problem/2644

 

문제

우리 나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.

여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

사람들은 1, 2, 3, …, n (1 ≤ n ≤ 100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식간의 관계를 나타내는 두 번호 x,y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.

각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.

 

출력

입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이때에는 -1을 출력해야 한다.

 

풀이

이 문제는 사람 사이의 관계를 그래프로 생각하면 쉽게 풀 수 있다.

부모와 자식 관계가 주어지지만, 촌수를 계산할 때는 부모에서 자식으로만 이동하는 것이 아니라 자식에서 부모로도 이동할 수 있어야 한다.
따라서 관계를 양방향 그래프로 저장한 뒤, 한 사람에서 다른 사람까지의 최단 거리를 구하면 된다.

이때 간선 하나를 이동할 때마다 촌수가 1씩 증가하므로, BFS를 사용하면 시작점에서 목표 사람까지의 촌수를 쉽게 계산할 수 있다.

과정은 다음과 같다.

1. 사람들 사이의 관계를 인접 리스트로 저장한다.
2. 시작 사람부터 BFS를 수행한다.
3. 방문하지 않은 사람이라면 현재 사람의 거리 + 1로 갱신한다.
4. 탐색이 끝난 뒤 목표 사람의 거리를 출력한다.
5. 끝까지 도달하지 못했다면 -1이 그대로 남으므로 -1을 출력하면 된다.

즉, 이 문제는 그래프에서 두 정점 사이의 최단 거리를 구하는 기본적인 BFS 문제이다.

 

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> relationships;
vector<int> dist;

void bfs(int start) {
    queue<int> q;
    dist[start] = 0;
    q.push(start);

    while (!q.empty()) {
        int curr = q.front();
        q.pop();

        for (int next : relationships[curr]) {
            if (dist[next] == -1) {
                dist[next] = dist[curr] + 1;
                q.push(next);
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    relationships.resize(n + 1);
    dist.resize(n + 1, -1);

    int target1, target2;
    cin >> target1 >> target2;

    int m;
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        relationships[x].push_back(y);
        relationships[y].push_back(x);
    }

    bfs(target1);

    cout << dist[target2] << "\n";
}